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D公司是一家上市公司，其股票于2021年7月1日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有兩種變動的可能：上升到46元或者下降到30元。國庫券利率為4%（年報(bào)價(jià)利率）。要求： （1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。 （2）利用套期保值原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、套期保值比率。 （3）利用復(fù)制原理，計(jì)算借款數(shù)額和看漲期權(quán)的價(jià)值。
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（1）股價(jià)上升百分比=（46-40）/40=15%
股價(jià)下降百分比=（30-40）/40=-25%
期利率=4%/4=1%
1%=p×15%+（1-p）×（-25%）
上行概率p=0.65，下行概率=1-p=0.35
Cu=46-42=4（元），Cd=0
看漲期權(quán)價(jià)值=（4×0.65+0×0.35）/（1+1%）=2.57（元）
（2）Cu=46-42=4（元），Cd=0
套期保值比率=（4-0）/（46-30）=0.25
（3）借款額=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）
看漲期權(quán)價(jià)值=0.25×40-7.43=2.57（元）。
2022 04/26 11:44
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