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24周年

如何使用Black-Scholes模型估算看跌期權(quán)的價(jià)值?

來(lái)源: 正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校 編輯:正小保 2023/11/07 11:59:42  字體:
使用Black-Scholes模型估算看跌期權(quán)的價(jià)值需要以下幾個(gè)步驟:
1. 確定期權(quán)的基本信息:包括期權(quán)的到期時(shí)間、行權(quán)價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率。
2. 計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益率:通過(guò)計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益率,可以得到標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率。對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算公式為:ln(Pt/Pt-1),其中Pt為當(dāng)前價(jià)格,Pt-1為前一期價(jià)格。
3. 計(jì)算期權(quán)的價(jià)值:使用Black-Scholes模型的公式來(lái)計(jì)算看跌期權(quán)的價(jià)值。Black-Scholes模型的公式如下:

    Put = Ke^(-rt)N(-d2) - PtN(-d1)

    其中,Put為看跌期權(quán)的價(jià)值,K為行權(quán)價(jià)格,r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,t為到期時(shí)間,Pt為標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格,N(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),d1和d2為Black-Scholes模型中的兩個(gè)參數(shù),計(jì)算公式如下:

    d1 = (ln(Pt/K) + (r + 0.5σ^2)t) / (σ√t)

    d2 = d1 - σ√t

    σ為標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率。

4. 得出看跌期權(quán)的價(jià)值:根據(jù)計(jì)算得到的Put值,即可得出看跌期權(quán)的價(jià)值。

需要注意的是,Black-Scholes模型是基于一些假設(shè)條件的,如市場(chǎng)是完全有效的、無(wú)套利機(jī)會(huì)、無(wú)交易費(fèi)用等。此外,該模型適用于歐式期權(quán),對(duì)于美式期權(quán)的估值可能會(huì)有一定的誤差。因此,在使用Black-Scholes模型進(jìn)行估值時(shí),需要謹(jǐn)慎考慮模型的適用性和假設(shè)條件的合理性。

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