電子銀行承兌匯票背書后，對持票人的權利有如下影響：
1. 背書后的持票人成為新的票據(jù)持有人，享有票據(jù)的所有權利和利益。
2. 背書后的持票人可以在票據(jù)到期日向承兌人要求付款。
3. 背書后的持票人可以再次背書轉讓票據(jù)，但必須在票據(jù)背面注明新的背書人和日期。
4. 如果票據(jù)被背書成為無名票據(jù)，任何人都可以持有并要求付款，因此持票人應妥善保管票據(jù)以防止丟失或被盜用。

需要注意的是，背書后的持票人必須符合票據(jù)法規(guī)定的持票人資格要求，否則可能會影響其權利。同時，電子銀行承兌匯票的背書和轉讓應符合相關的電子商務法律規(guī)定。